Dans la sourate An-Nisa (4:11-12), le Coran établit un système détaillé de partage de l'héritage fondé sur des proportions précises : le garçon reçoit une part équivalente à celle de deux filles, deux filles ou plus reçoivent les deux tiers, une fille unique reçoit la moitié, les parents reçoivent chacun un sixième ou un tiers selon les cas, etc.
« يُوصِيكُمُ اللَّهُ فِي أَوْلَادِكُمْ ۖ لِلذَّكَرِ مِثْلُ حَظِّ الْأُنثَيَيْنِ » — « Voici ce qu'Allah vous enjoint au sujet de vos enfants : au garçon une part équivalente à celle de deux filles. » (4:11)
Ce système de fractions a posé un défi mathématique majeur : comment répartir un héritage entre plusieurs héritiers lorsque la somme des fractions prescrites peut dépasser ou être inférieure à l'unité ?
Les juristes musulmans ont développé des méthodes sophistiquées pour résoudre ces problèmes, notamment la technique de l'« awl » (réduction proportionnelle) lorsque les parts dépassent l'unité, et du « radd » (retour) lorsque des parts restent disponibles.
Ces méthodes ont stimulé le développement de l'algèbre. Le mathématicien persan Al-Khwarizmi (780-850), dans son traité « Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala », a consacré une section entière au calcul des parts d'héritage, contribuant ainsi à la naissance de l'algèbre moderne.
Le système coranique d'héritage est remarquable par sa cohérence interne : il couvre toutes les combinaisons possibles d'héritiers et fournit des règles précises pour chaque cas. Les juristes ont identifié des dizaines de scénarios différents, chacun avec sa solution mathématique exacte.
Cette approche systématique des proportions, révélée au 7e siècle, a jeté les bases d'une tradition mathématique qui a profondément influencé le développement de l'algèbre et de l'arithmétique dans le monde entier.